arctanx/1+x^2的不定积分
不定积分1/x^2arctanxdx -
用分部积分，u=arctanx dv=1/x^2 dx ∫1/x^2 arctanxdx =-arctanx/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-arctanx/x+∫ [1/x - x/(1+x^2)]dx =-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(1+x^2)+C
用分部积分，u=arctanx dv=1/x^2 dx ∫1/x^2 arctanxdx =-arctanx/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-arctanx/x+∫ [1/x - x/(1+x^2)]dx =-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(1+x^2)+C
用分部积分，u=arctanx dv=1/x^2 dx ∫1/x^2 arctanxdx =-arctanx/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-arctanx/x+∫ [1/x - x/(1+x^2)]dx =-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(1+x^2)+C
用分部积分，u=arctanx dv=1/x^2 dx ∫1/x^2 arctanxdx =-arctanx/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-arctanx/x+∫ [1/x - x/(1+x^2)]dx =-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(1+x^2)+C
简单分析一下，答案如图所示，
结果为：arctanx/x+ln丨x丨-(1/2)ln(1+x²)+C 解题过程如下：解：原式=∫arctanxdx/x²=∫arctanxd(-1/x)=-arctanx/x+∫dx/[x(1+x²)]=∫dx/[x(1+x²)]=∫[1/x-x/(1+x²)]dx =ln丨x丨-(1/2)ln(1+x²)+C ∴∫arctanxdx/是什么。
∫arctanx/(x^2)dx求不定积分 -
∫arctanx/(x^2)dx =-∫arctanxd(1/x)=-arctanx/x+∫1/xdarctanx =-arctanx/x+∫1/x*1/(1+x^2)dx =-arctanx/x+∫[1/x-x/(1+x^2)]dx =-arctanx/x+lnx-1/2ln(1+x^2)+C
=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间后面会介绍。
arctanx的不定积分积分 -
用分部积分解决∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C
∫arctanxdx/x^2 =∫arctanxd(-1/x)=(-1/x)arctanx+∫(1/x)dx/(1+x^2)=(-1/x)arctanx+∫(x^2+1-x^2)dx/[x(1+x^2)]=(-1/x)arctanx+∫dx/x-∫xdx/(1+x^2)=-(1/x)arctanx+ln|x|-(1/2)ln|1+x^2|+C 还有呢？
高数题1/x^2arctanx的不定积分 -
2014-12-06 x^2arctanxdx不定积分求过程7 2020-03-07 不定积分∫ x^2*arctanx*dx 3 2020-07-25 急急，求一道高数题目答案：被积函数x2×arctanx/(1希望你能满意。 5 2011-11-26 x^2arctanx/(1+x^2)dx的不定积分？ 3 更多类似问题> 为希望你能满意。
arctanx/x^2在一到无穷上的反常积分为π/4 + (1/2)ln(2)。解答过程如下：∫(1→+∞) (arctanx)/x² dx = ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x)= (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx)= - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²到此结束了？。